Z2 neuf - batterie déchargée en 1 nuit

Bonjour,

j'ai reçu hier mon Xperia z2. Comme conseillé dans le manuel, je l'ai laissé se charger avant de l'allumer (je l'ai laissé + d'1h), il était donc à 100%.
J'ai installé les mises à jour logiciel (je suis à Lollipop 5.0.2), mes applications, j'ai installé un fond d'écran HD non animé, j'ai réglé en mode stamina directement, j'ai mis une faible luminosité (- de 50%). J'ai tout fait d'emblée pour économiser au maximum la batterie. J'ai testé un jeu et quand je suis allée me coucher il était à 63%.
Au réveil ce matin, l'écran était noir alors je débranche rebranche le chargeur, je clique dessus et une led rouge commence à clignoter, il n'était plus en charge et la batterie était à 1%....
ça fait 1h30 que je le recharge et il est à 56%. Je viens de vérifier dans la gestion de l'alimentation et c'était marqué Ecran 50%, alors que bon j'ai mis une faible luminosité.
Par précaution j'ai désactivé les synchronisations automatiques de mes 2 comptes google, mais bon je suis très étonnée car on m'a vanté les mérites du xperia z pour sa super autonomie...

Est-ce que cela est déjà arrivé à des personnes ici sur un téléphone neuf?
Est-ce qu'il faut plusieurs cycles de recharge pour que tout se stabilise?
merci de votre aide (je n'ai pas envie de l'envoyer au SAV...)